Herrera Burns
04/22/2023 · Elementary School
Flávio tem uma moeda rara que vale \( R \$ 550 \). A cada década, o valor da moeda aumenta \( 10 \% \). Qual expressão nos dá o valor da moeda 6 décadas a partir de agora? Escolha 1 resposta: A \( 550 \cdot 0,1^{6} \) (B) \( 550+(1+0,1)^{6} \) (C) \( 550(1+0,1)^{6} \) (D) \( 550+0,1^{6} \)
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Para calcular o valor da moeda após 6 décadas, considerando que o valor aumenta 10% a cada década, podemos usar a fórmula do montante em juros compostos. A expressão correta para o valor da moeda após 6 décadas é:
\[
V = V_0 \cdot (1 + r)^t
\]
onde:
- \( V_0 \) é o valor inicial da moeda (R\$ 550),
- \( r \) é a taxa de aumento (10% ou 0,1),
- \( t \) é o número de décadas (6).
Substituindo os valores, temos:
\[
V = 550 \cdot (1 + 0,1)^6 = 550 \cdot (1,1)^6
\]
Portanto, a expressão que nos dá o valor da moeda 6 décadas a partir de agora é:
**(C) \( 550(1+0,1)^{6} \)**.
Quick Answer
**(C) \( 550(1+0,1)^{6} \)**.
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