3. ¿Todas las funciones polinómicas de grado mayor o igual a 2 presentan extremos? Para probar que esto es falso, trabaje con la función $$ f(x)=a x^{3}+b x^{2}+c x $$ en Geogebra (utilice deslizadores para los coeficientes a, b y c). Encuentre analíticamente la relación entre los coeficientes para que la función no presente extremos, y verifiquelo con los valores utilizados en los deslizadores.

Question

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Para que la función $$ f(x) = ax^3 + bx^2 + cx $$ no presente extremos, debe cumplirse $$ b^2 < 3ac $$. Verifica esta relación en GeoGebra ajustando los coeficientes $$ a $$, $$ b $$ y $$ c $$.

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