\( \begin{array}{ll}\text { pata } & \text { 2) За } t \text { ч движения по реке против её течения катер } \\ \text { прошёл } 24 \text { км. Скорость течения реки равна } v \text { км/ч. } \\ \text { 6. Найдите скорость катера по течению реки. }\end{array} \)

Для решения задачи обозначим скорость катера в стоячей воде как \( v_k \) км/ч, а скорость течения реки как \( v \) км/ч. Когда катер движется против течения реки, его эффективная скорость будет равна \( v_k - v \). По условию задачи, катер прошёл 24 км против течения за \( t \) часов. Мы можем записать уравнение для времени: \[ t = \frac{24}{v_k - v} \] Когда катер движется по течению реки, его эффективная скорость будет равна \( v_k + v \). Мы хотим найти скорость катера по течению, то есть \( v_k + v \). Для начала, выразим \( v_k \) через \( v \) и \( t \): \[ v_k - v = \frac{24}{t} \implies v_k = \frac{24}{t} + v \] Теперь подставим это значение \( v_k \) в выражение для скорости катера по течению: \[ v_k + v = \left(\frac{24}{t} + v\right) + v = \frac{24}{t} + 2v \] Таким образом, скорость катера по течению реки равна: \[ v_k + v = \frac{24}{t} + 2v \] Теперь, если у вас есть значение \( t \) (время в часах) и \( v \) (скорость течения реки в км/ч), вы можете подставить их в это уравнение, чтобы найти скорость катера по течению.