Se quiere colocar un cable desde la cima de una torre de 25 metros altura hasta un punto situado a 50 metros de la base la torre. ¿Cuánto debe medir el cable?

Para determinar la longitud del cable que se debe colocar desde la cima de la torre hasta un punto situado a 50 metros de la base de la torre, podemos utilizar el teorema de Pitágoras. Imaginemos un triángulo rectángulo donde: - La altura de la torre (25 metros) es uno de los catetos. - La distancia desde la base de la torre hasta el punto donde se coloca el cable (50 metros) es el otro cateto. - La longitud del cable es la hipotenusa. Aplicamos el teorema de Pitágoras: \[ c^2 = a^2 + b^2 \] donde: - \(c\) es la longitud del cable, - \(a\) es la altura de la torre (25 metros), - \(b\) es la distancia desde la base de la torre (50 metros). Sustituyendo los valores: \[ c^2 = 25^2 + 50^2 \] \[ c^2 = 625 + 2500 \] \[ c^2 = 3125 \] Ahora, sacamos la raíz cuadrada para encontrar \(c\): \[ c = \sqrt{3125} \approx 55.9 \text{ metros} \] Por lo tanto, la longitud del cable debe medir aproximadamente 55.9 metros.