ตอนที่ 1 จงเลือกคำตอบที่ถูกต้องที่สุดเพียงข้อเดยว \( \begin{array}{l} \text { 1. กำหนดให้ เอกภพสัมพัทธ์เป็นเซตของเลขจำนวนเต็มลบ } \\ \)\[ A \]\( =\{x \mid-19 \leq x<11\} \\ C=\{|x|-23 \leq x<5\}\end{array} \) \( \begin{array}{ll}\text { ก. } n(A)

เพื่อหาคำตอบที่ถูกต้องที่สุด เราต้องหาจำนวนสมาชิกในเซต \( A \) และ \( C \) ก่อน 1. **เซต \( A \)**: \[ A = \{x \mid -19 \leq x < 11\} \] จำนวนสมาชิกใน \( A \) คือจำนวนเลขจำนวนเต็มที่อยู่ในช่วงตั้งแต่ -19 ถึง 10 (รวม -19 แต่ไม่รวม 11): \[ -19, -18, -17, \ldots, 10 \] จำนวนสมาชิกใน \( A \) คือ \( 10 - (-19) + 1 = 30 \) 2. **เซต \( C \)**: \[ C = \{|x| - 23 \leq x < 5\} \] เราจะแยกกรณีของ \( |x| \): - กรณีที่ \( x \geq 0 \): \( x - 23 \leq x < 5 \) ซึ่งจะไม่มีสมาชิกเพราะ \( -23 \leq 0 \) ไม่เป็นจริง - กรณีที่ \( x < 0 \): \( -x - 23 \leq x < 5 \) หรือ \( -23 \leq 2x < 5 \) ซึ่งจะได้ \( -11.5 \leq x < 2.5 \) ดังนั้นจำนวนสมาชิกใน \( C \) คือจำนวนเลขจำนวนเต็มในช่วง \( -11 \) ถึง \( 2 \): \[ -11, -10, -9, \ldots, 2 \] จำนวนสมาชิกใน \( C \) คือ \( 2 - (-11) + 1 = 14 \) 3. **เปรียบเทียบจำนวนสมาชิก**: - \( n(A) = 30 \) - \( n(C) = 14 \) ดังนั้น \( n(A) > n(C) \) เนื่องจากเราไม่มีข้อมูลเกี่ยวกับเซต \( B \) จึงไม่สามารถเปรียบเทียบ \( n(B) \) ได้ จากตัวเลือกที่ให้มา: - ก. \( n(A) < n(B) < n(C) \) (ไม่ถูกต้อง) - ข. \( n(A) < n(C) < n(B) \) (ไม่ถูกต้อง) - ค. \( n(B) < n(C) < n(A) \) (ไม่สามารถยืนยันได้) - ง. \( n(C) < n(A) < n(B) \) (ไม่สามารถยืนยันได้) คำตอบที่ถูกต้องที่สุดคือ **ง. \( n(C) < n(A) < n(B) \)** เพราะเราทราบว่า \( n(C) < n(A) \) และไม่สามารถยืนยัน \( n(B) \) ได้ แต่สามารถสรุปได้ว่า \( n(B) \) อาจจะมากกว่า \( n(A) \) หรือไม่ก็ได้ ดังนั้นคำตอบที่ถูกต้องที่สุดคือ **ง. \( n(C) < n(A) < n(B) \)**