8. Замените $$ с $$ степенью с основанием $$ a $$ так, чтобы ство было верно при всех значениях $$ a $$ : $$ \begin{array}{ll} ext { a) } c \cdot a^{8}=a^{11} ; & ext { в) } c\left(a^{5} a^{8} ight)=a^{17} \ ext { б) } a^{13} \cdot c=a^{16} ; & ext { г) }\left(a a^{14} ight) c=a^{20}\end{array} $$

Question

8. Замените $$ с $$ степенью с основанием $$ a $$ так, чтобы ство было верно при всех значениях $$ a $$ : $$ \begin{array}{ll}	ext { a) } c \cdot a^{8}=a^{11} ; & 	ext { в) } c\left(a^{5} a^{8}ight)=a^{17} \ 	ext { б) } a^{13} \cdot c=a^{16} ; & 	ext { г) }\left(a a^{14}ight) c=a^{20}\end{array} $$

UpStudy AI · Accepted Answer

- a) $$ c = a^{3} $$ - б) $$ c = a^{3} $$ - в) $$ c = a^{4} $$ - г) $$ c = a^{5} $$ Чтобы заменить $$ c $$ степенью с основанием $$ a $$ в каждом из данных уравнений, мы воспользуемся свойствами степеней. a) $$ c \cdot a^{8} = a^{11} $$ Чтобы найти $$ c $$, разделим обе стороны на $$ a^{8} $$: $$ c = \frac{a^{11}}{a^{8}} = a^{11-8} = a^{3} $$ б) $$ a^{13} \cdot c = a^{16} $$ Разделим обе стороны на $$ a^{13} $$: $$ c = \frac{a^{16}}{a^{13}} = a^{16-13} = a^{3} $$ в) $$ c(a^{5} a^{8}) = a^{17} $$ Сначала упростим $$ a^{5} a^{8} $$: $$ c \cdot a^{5+8} = c \cdot a^{13} = a^{17} $$ Теперь разделим обе стороны на $$ a^{13} $$: $$ c = \frac{a^{17}}{a^{13}} = a^{17-13} = a^{4} $$ г) $$ (a a^{14}) c = a^{20} $$ Упростим $$ a a^{14} $$: $$ a^{1+14} c = a^{15} c = a^{20} $$ Теперь разделим обе стороны на $$ a^{15} $$: $$ c = \frac{a^{20}}{a^{15}} = a^{20-15} = a^{5} $$ Таким образом, мы получили следующие значения для $$ c $$: - a) $$ c = a^{3} $$ - б) $$ c = a^{3} $$ - в) $$ c = a^{4} $$ - г) $$ c = a^{5} $$

UpStudy ThothAI Solution

Step-by-step Solution

Quick Answer

UpStudy ThothAI Solution

Step-by-step Solution

Quick Answer

Related Questions