4. Funksiyaning aniqlanish sohasini toping ( 5 ball) \[ y=\frac{\sqrt{2+x}}{5-x} \]

Funksiyaning aniqlanish sohasini topish uchun, funksiyaning ta'riflangan bo'lishi uchun qanday shartlar bajarilishi kerakligini aniqlashimiz kerak. Berilgan funksiya: \[ y = \frac{\sqrt{2+x}}{5-x} \] 1. **Mantiqiy shartlar**: - **Kvadrat ildiz**: \(\sqrt{2+x}\) ifodasi aniqlanishi uchun, uning ichidagi ifoda nolga teng yoki musbat bo'lishi kerak: \[ 2 + x \geq 0 \implies x \geq -2 \] - **Mantiqiy bo'linma**: \(\frac{1}{5-x}\) ifodasi aniqlanishi uchun, bo'luvchi nolga teng bo'lmasligi kerak: \[ 5 - x \neq 0 \implies x \neq 5 \] 2. **Aniqlanish sohasini birlashtirish**: - \(x \geq -2\) sharti va \(x \neq 5\) shartini birlashtiramiz. - Shunday qilib, aniqlanish sohasi \(x\) uchun quyidagicha bo'ladi: \[ x \in [-2, 5) \cup (5, +\infty) \] Demak, funksiyaning aniqlanish sohasini quyidagicha yozishimiz mumkin: \[ [-2, 5) \cup (5, +\infty) \]