Wandle \( 3 m^{2} \) in \( d m^{2} u m \)

Um \( 3 \, m^{2} \) in \( d m^{2} u m \) umzurechnen, müssen wir zuerst die Einheiten verstehen: 1. \( d m^{2} \) steht für Dezimeterquadrat (dm²). 2. \( u m \) steht für Mikrometer (µm). Zuerst wandeln wir Quadratmeter in Dezimeterquadrat um: \[ 1 \, m^{2} = 100 \, dm^{2} \] Daher: \[ 3 \, m^{2} = 3 \times 100 \, dm^{2} = 300 \, dm^{2} \] Jetzt wandeln wir \( 300 \, dm^{2} \) in Mikrometer um. Zuerst müssen wir wissen, wie viele Mikrometer in einem Quadratmeter sind: \[ 1 \, m = 1.000.000 \, µm \quad \Rightarrow \quad 1 \, m^{2} = (1.000.000 \, µm)^{2} = 1.000.000.000.000 \, µm^{2} \] Um von \( dm^{2} \) nach \( µm^{2} \) umzurechnen, verwenden wir: \[ 1 \, dm = 100 \, mm = 100.000 \, µm \quad \Rightarrow \quad 1 \, dm^{2} = (100.000 \, µm)^{2} = 10.000.000.000 \, µm^{2} \] Jetzt können wir \( 300 \, dm^{2} \) in \( µm^{2} \) umrechnen: \[ 300 \, dm^{2} = 300 \times 10.000.000.000 \, µm^{2} = 3.000.000.000.000 \, µm^{2} \] Zusammenfassend haben wir: \[ 3 \, m^{2} = 300 \, dm^{2} = 3.000.000.000.000 \, µm^{2} \] Die Umrechnung von \( 3 \, m^{2} \) in \( d m^{2} u m \) ergibt also: \[ 300 \, dm^{2} \, und \, 3.000.000.000.000 \, µm^{2} \]