10: Tomando como base la fórmula siguiente para el cálculo del pronóstico por \[ F_{t}=F_{t-1}+a\left(A_{t-1}-F_{t-1}\right) \] suavizamiento exponencial: pronóstico anterior igual a 7.345 y una demanda de 7.500 , el coeficiente de suavizado, \( a=0,7 \), el pronóstico por suavizamiento exponencial es igual a: a. 7.215 b. 7.653 c. 7.453 d. 7.518

Para calcular el pronóstico por suavizamiento exponencial utilizando la fórmula dada: \[ F_{t} = F_{t-1} + a\left(A_{t-1} - F_{t-1}\right) \] donde: - \( F_{t-1} = 7.345 \) (pronóstico anterior) - \( A_{t-1} = 7.500 \) (demanda) - \( a = 0.7 \) (coeficiente de suavizado) Sustituyendo los valores en la fórmula: \[ F_{t} = 7.345 + 0.7 \left(7.500 - 7.345\right) \] Primero, calculamos la diferencia \( A_{t-1} - F_{t-1} \): \[ 7.500 - 7.345 = 0.155 \] Ahora, multiplicamos esta diferencia por el coeficiente de suavizado \( a \): \[ 0.7 \times 0.155 = 0.1085 \] Finalmente, sumamos este resultado al pronóstico anterior: \[ F_{t} = 7.345 + 0.1085 = 7.4535 \] Redondeando a tres decimales, el pronóstico por suavizamiento exponencial es aproximadamente: \[ F_{t} \approx 7.453 \] Por lo tanto, la respuesta correcta es: **c. 7.453**