Петя выписывает на карточках трёхзначные натуральные числа от 400 до 600 включительно (каждое - ровно один раз) и раскладывает их на кучки так, чтобы в одну кучку попадали все карточки с одной и той же суммой цифр. После этого Вася забирает себе кучку, в которой наибольшее количество карточек (если таких кучек несколько, он берёт любую из них). Чему может равняться сумма цифр у каждого из Васиных чисел? Выберите все возможные варианты:

Determine the solution of the system of equations represented by the lines in the graph. Check your solution by substituting into bot, equations. \[ \begin{array}{l}y=2 \\ x=-4\end{array} \]

\( \int \frac { \ln ( x ) } { x _ { 1 } ^ { 2 } } d x \)

По кругу расставлены девяносто горшков. В каждом из горшков сидит хотя бы одна лягушка, и в любых трёх стоящих подряд горшках суммарно сидит ровно четыре лягушки. Сколькими способами цапля Анастасия сможет выбрать два горш чтобы в них суммарно оказалось ровно три лягушки?

When you drive a car and suddenly see an obstacle in your way, you cannot stop immediately; your car will pass some distance after you start to apply the brakes. This distance depends on many factors, including the car velocity, the quality of the road surface, and the quality of the tires. The sample mean for the braking distance of a sedan car moving at 40 mph on dry asphalt is 68 . 73 ft . Assume that a bootstrap distribution was built, and the standard error is 3.35 . Find an estimated \( 95 \% \) confidence interval for mean braking distance using the data. \( (65.29,68.73) \) \( (62.03,75.43) \) \( (65.29,72.15) \) \( (65.39,72.08) \)

Suppose there is no known formula for \( g(x) \), but we know that \( g(2)=-1 \) and \( g^{\prime}(x)=\sqrt{x^{2}+12} \) for all \( x \). (a) Use a linear approximation to estimate \( g(1.9) \) and \( g(2.1) \). \( g(1.9) \approx \) (b) Are the approximations in part (a) too large or too small? Explain. The slopes of the tangent lines are positive and the tangents are getting steeper, so the tangent lines lie below the curve. Thus, the estimates are too small. The slopes of the tangent lines are positive but the tangents are becoming less steep, so the tangent lines lie above the curve. Thus, the estimates are too large. The slopes of the tangent lines are positive and the tangents are getting steeper, so the tangent lines lie above the curve. Thus, the estimates are too large. The slopes of the tangent lines are positive but the tangents are becoming less steep, so the tangent lines lie below the curve. Thus, the estimates are too small.