Периметр четырехугольника ABCD равен 54 дм. Найти сторон сырехугольника, если сторона CD больше на 2 см стороны AB ньше на 2 см стороны BC , а сторона AD - в 3 раза больше роны AB .

Обозначим стороны четырехугольника ABCD следующим образом: - AB = x (дм) - BC = y (дм) - CD = z (дм) - AD = w (дм) Согласно условию задачи, у нас есть следующие соотношения: 1. Периметр четырехугольника ABCD равен 54 дм: \[ x + y + z + w = 54 \] 2. Сторона CD больше на 2 см (0.2 дм) стороны AB: \[ z = x + 0.2 \] 3. Сторона BC меньше на 2 см (0.2 дм) стороны AB: \[ y = x - 0.2 \] 4. Сторона AD в 3 раза больше стороны AB: \[ w = 3x \] Теперь подставим выражения для y, z и w в уравнение периметра: \[ x + (x - 0.2) + (x + 0.2) + 3x = 54 \] Упростим это уравнение: \[ x + x - 0.2 + x + 0.2 + 3x = 54 \] \[ 6x = 54 \] Теперь найдем x: \[ x = \frac{54}{6} = 9 \text{ дм} \] Теперь можем найти остальные стороны: 1. AB = x = 9 дм 2. BC = y = x - 0.2 = 9 - 0.2 = 8.8 дм 3. CD = z = x + 0.2 = 9 + 0.2 = 9.2 дм 4. AD = w = 3x = 3 * 9 = 27 дм Таким образом, стороны четырехугольника ABCD равны: - AB = 9 дм - BC = 8.8 дм - CD = 9.2 дм - AD = 27 дм