Question 2 A researcher is analyzing the impact of caffeine on reaction time. Which of the following statements is true? The independent variable is the amount of caffeine consumed. The independent variable is the type of reaction test. The dependent variable is the age of participants.

What is the area of a sector of a circle with radius 7 and central angle of \( 135^{\circ} \) ? What is the arc length? Write your answers in terms of \( \pi \).

\begin{tabular}{l} Bo va a comprar un juego de mesa que \\ usualmente cuesta \( B \) pesos. El juego está \\ en oferta y el precio se ha reducido \( 18 \% \). \\ ¿Cuáles de las siguientes expresiones \\ pueden representar cuánto paga Bo por el \\ juego? \\ Elige 2 respuestas: \\ \hline A \( 0.82 B \) \\ \hline B \( 1.18 B \) \\ \hline C \( B-0.18 \) \\ \hline D \( B-18 \) \\ D \( \quad \) - 18\end{tabular}

2. Sea \( A=\{a, b, c, d, e, f, g\} \). Es obligatorio \( c \) y escoge uno de los restantes, es decir, sólo contesta dos. Demuestra que a) \( R_{1}=\{(a, a),(b, b),(c, c),(d, d),(e, e),(f, f),(g, g),(b, a),(a, b),(a, c),(c, a)\} \) es reflexiva y simétrica sobre \( A \), pero no es transitiva, explica con claridad. b) \( R_{2}=\{(a, a),(b, b),(c, c),(d, d),(e, e),(f, f),(g, g),(b, a),(a, c),(b, c)\} \) es reflexiva y transitiva pero no simétrica. c) \( R_{3}=\{(a, a),(b, b),(c, c),(d, d),(e, e),(f, f),(g, g),(a, b),(b, a),(c, d),(d, c),(e, f),(f, e)\} \) es de equivalen- cia.

1. \( x-(x-y) \) 2. \( x^{2}+\left(-3 x-x^{2}+5\right) \) 3. \( a+b-(-2 a+3) \) 4. \( 4 m-(-2 m-n) \) 5. \( 2 x+3 y-4 x+3 y \) 6. \( a+(a-b)+(-a+b) \) 7. \( a^{2}+\left[-b^{2}+2 a^{2}\right]-\left[a^{2}-b^{2}\right] \) 8. \( 2 a-\{-x+a-1\}-\{a+x-3\} \)

Consider the line \( y=-\frac{5}{4} x-\frac{1}{5} \) What is the slope of a line perpendicular to this line? What is the slope of a line parallel to this line?