6. Suponga que una infección respiratoria se propaga en las "islas" en la UNAM, en la cual habia 1000 estudiantes, de los cuales 2 alumnos regresan enfermos del extranjero. En el segundo dia hay 10 enfermos. La enfermedad se propaga a medida que hay más enfermos E y al mismo tiempo mientras haya personas sanas que pueden contagiarse (1000-E) de acuerdo al modelo: \( \qquad \frac{\boldsymbol{d E}}{\boldsymbol{d t}}=\boldsymbol{K E ( 1 0 0 0} \) - \( \left.\boldsymbol{E}\right) \) \( \begin{array}{l}\text { Resuelva el el modelo y calcule la solución } \\ \text { particular: }\end{array} \)

Let \( y=5 x^{2}+2 x+3 \). If \( \Delta x=0.2 \) at \( x=4 \), use linear approximation to estimate \( \Delta y \) \( \Delta y \approx \)

Si the opposite figure : \( A B=A C \cdot m(\angle B A C)=48^{\circ}, \overrightarrow{C D} \) bisects \( \angle B C A \) and intersects \( \overline{A B} \) at \( D \) Find : \( \quad \mathrm{m}(\angle B) \)

\( f \) a function \( f \) is increasing on the intervals \( [-3,1] \) and \( [9,19] \) and decreasing on the interval \( [1,9] \), determine the interval \( (s) \) on whi \( (x)=-2 f(2 x-7) \) is increasing. The graph \( g(x)=-2 f(2 x-7) \) is increasing on interval (Type your answer in interval notation.)

Let \( f(x)=x^{2}-5 \) and \( g(x)=19-x \). Perform the composition or operation indicated. \( (\mathrm{fg})(-4) \)

\[ \quad \text { Let } f(x)=x^{2}-12 \text { and } g(x)=6-x \text {. Perform the composition or operation indicated. } \] \( (f g)(4) \) \( (\mathrm{fg})(4)=\square \)