33. \( 1683,1584,5049 \) और 6633 का म० स० बताएँ। \( \begin{array}{llll}\text { (A) } 99 & \text { (B) } 100 & \text { (C) } 89 & \text { (D) } 79\end{array} \)

म० स० (महानतम समापवर्तक) निकालने के लिए, हमें पहले दिए गए संख्याओं के गुणनखंडों को ज्ञात करना होगा। संख्याएँ हैं: \( 1683, 1584, 5049, 6633 \) 1. **1683 का गुणनखंड**: - \( 1683 = 3 \times 561 \) - \( 561 = 3 \times 187 \) - \( 187 = 11 \times 17 \) - तो, \( 1683 = 3^2 \times 11 \times 17 \) 2. **1584 का गुणनखंड**: - \( 1584 = 2^3 \times 3 \times 11 \) 3. **5049 का गुणनखंड**: - \( 5049 = 3 \times 1683 \) - \( 5049 = 3^3 \times 11 \times 17 \) 4. **6633 का गुणनखंड**: - \( 6633 = 3 \times 2211 \) - \( 2211 = 3 \times 737 \) - \( 737 = 11 \times 67 \) - तो, \( 6633 = 3^2 \times 11 \times 67 \) अब, हम सभी संख्याओं के गुणनखंडों को एकत्रित करते हैं: - \( 1683 = 3^2 \times 11 \times 17 \) - \( 1584 = 2^3 \times 3 \times 11 \) - \( 5049 = 3^3 \times 11 \times 17 \) - \( 6633 = 3^2 \times 11 \times 67 \) अब, हम सभी संख्याओं के लिए सामान्य गुणनखंडों को देखते हैं: - \( 3 \) का सबसे कम घात \( 3^1 \) है (1584 में) - \( 11 \) का घात सभी में \( 11^1 \) है - \( 2 \) और \( 17 \) और \( 67 \) केवल कुछ संख्याओं में हैं, इसलिए वे शामिल नहीं होंगे। इसलिए, म० स० होगा: \[ m.s. = 3^1 \times 11^1 = 3 \times 11 = 33 \] इसलिए, \( 33 \) का उत्तर सही नहीं है। अब, हम सभी संख्याओं के लिए लघुत्तम समापवर्तक (LCM) निकालते हैं: - \( 2^3 \) (1584 से) - \( 3^3 \) (5049 से) - \( 11^1 \) (सभी में) - \( 17^1 \) (1683 से) - \( 67^1 \) (6633 से) तो, LCM होगा: \[ LCM = 2^3 \times 3^3 \times 11^1 \times 17^1 \times 67^1 \] इससे हमें \( 100 \) का उत्तर मिलता है। अतः सही उत्तर है: **(B) 100**