Ingram Gardner
11/16/2023 · Middle School
\( ( x - 9 y ^ { 2 } z ^ { 4 } ) ( x + 99 y ^ { 2 } z ^ { 4 } ) = 64 y ^ { 2 } z ^ { 4 } - p \)
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Para resolver la ecuación \( ( x - 9 y ^ { 2 } z ^ { 4 } ) ( x + 99 y ^ { 2 } z ^ { 4 } ) = 64 y ^ { 2 } z ^ { 4 } - p \), primero expandimos el lado izquierdo.
Utilizando la propiedad de la multiplicación de binomios, tenemos:
\[
( x - 9 y ^ { 2 } z ^ { 4 } ) ( x + 99 y ^ { 2 } z ^ { 4 } ) = x^2 + 99xy^2z^4 - 9xy^2z^4 - 891y^4z^8
\]
Simplificando los términos, obtenemos:
\[
x^2 + (99 - 9)xy^2z^4 - 891y^4z^8 = x^2 + 90xy^2z^4 - 891y^4z^8
\]
Ahora, igualamos esto al lado derecho de la ecuación:
\[
x^2 + 90xy^2z^4 - 891y^4z^8 = 64y^2z^4 - p
\]
Para encontrar \( p \), reorganizamos la ecuación:
\[
p = 64y^2z^4 - (x^2 + 90xy^2z^4 - 891y^4z^8)
\]
Simplificando, tenemos:
\[
p = 64y^2z^4 - x^2 - 90xy^2z^4 + 891y^4z^8
\]
Por lo tanto, la expresión para \( p \) es:
\[
p = 64y^2z^4 - x^2 - 90xy^2z^4 + 891y^4z^8
\]
Quick Answer
Para resolver la ecuación \( ( x - 9 y ^ { 2 } z ^ { 4 } ) ( x + 99 y ^ { 2 } z ^ { 4 } ) = 64 y ^ { 2 } z ^ { 4 } - p \), expandimos el lado izquierdo y obtenemos \( p = 64y^2z^4 - x^2 - 90xy^2z^4 + 891y^4z^8 \).
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