Quantos números entre 1 e 100 (inclusive) são divisíveis por 4 ou 5 ?

Para encontrar quantos números entre 1 e 100 (inclusive) são divisíveis por 4 ou 5, podemos usar o princípio da inclusão-exclusão. 1. **Números divisíveis por 4:** Os números divisíveis por 4 entre 1 e 100 são: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, 80, 84, 88, 92, 96, 100. Total: \( \frac{100}{4} = 25 \) números. 2. **Números divisíveis por 5:** Os números divisíveis por 5 entre 1 e 100 são: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90, 95, 100. Total: \( \frac{100}{5} = 20 \) números. 3. **Números divisíveis por 20 (que são divisíveis por 4 e 5):** Os números divisíveis por 20 entre 1 e 100 são: 20, 40, 60, 80, 100. Total: \( \frac{100}{20} = 5 \) números. Agora, aplicamos o princípio da inclusão-exclusão: \[ \text{Total} = (\text{Divisíveis por 4}) + (\text{Divisíveis por 5}) - (\text{Divisíveis por 20}) \] \[ \text{Total} = 25 + 20 - 5 = 40 \] Portanto, há **40 números** entre 1 e 100 que são divisíveis por 4 ou 5.