Para cada fila de la tabla busca dos números \( m \) y \( n \) tales que \[ m+n=b \text { y } m \cdot n=c \] Identifica los números en el conjunto M y N. Ubica los números en la tabla y bajo ellos escribe el punto a ubicar. Observa el ejemplo.

Para resolver el problema, primero necesitamos entender que estamos buscando dos números \( m \) y \( n \) que satisfacen las siguientes condiciones: 1. \( m + n = b \) 2. \( m \cdot n = c \) Esto se puede relacionar con la factorización de un trinomio cuadrático. Los números \( m \) y \( n \) son las raíces de la ecuación cuadrática: \[ x^2 - (m+n)x + (m \cdot n) = 0 \] que se puede reescribir como: \[ x^2 - bx + c = 0 \] Para cada fila de la tabla, se deben identificar los valores de \( b \) y \( c \), y luego encontrar los números \( m \) y \( n \) que cumplen con las condiciones mencionadas. ### Ejemplo Supongamos que tenemos la siguiente fila en la tabla: | b | c | |---|---| | 5 | 6 | Para esta fila, buscamos \( m \) y \( n \) tales que: 1. \( m + n = 5 \) 2. \( m \cdot n = 6 \) Podemos resolver esto usando la factorización: 1. Las posibles combinaciones de \( m \) y \( n \) que suman 5 son: - \( 2 + 3 = 5 \) - \( 1 + 4 = 5 \) 2. Ahora verificamos cuál de estas combinaciones también cumple con el producto: - \( 2 \cdot 3 = 6 \) (cumple) - \( 1 \cdot 4 = 4 \) (no cumple) Por lo tanto, los números que buscamos son \( m = 2 \) y \( n = 3 \). ### Ubicación en la tabla | b | c | |---|---| | 5 | 6 | | 2 | 3 | (punto a ubicar) ### Continuación Si tienes más filas en la tabla, por favor proporciónalas y seguiré el mismo proceso para encontrar los números \( m \) y \( n \) correspondientes.