Devi piastrellare il pavimento di una stanza quadrata di area \( 9,0 \mathrm{~m}^{2} \). Se hai a disposizione 150 piastrelle quadrate di lato 25 cm , riesci a piastrellare tutta la stanza? Se si, avanzi delle piastrelle?

Per determinare se riesci a piastrellare tutta la stanza e se ti avanzano delle piastrelle, dobbiamo prima calcolare l'area della stanza e l'area di una singola piastrella. 1. **Area della stanza**: L'area della stanza è già fornita ed è \( 9,0 \, \mathrm{m}^2 \). 2. **Dimensioni della stanza**: Poiché la stanza è quadrata, possiamo calcolare il lato della stanza: \[ \text{Lato della stanza} = \sqrt{9,0 \, \mathrm{m}^2} = 3,0 \, \mathrm{m} \] 3. **Area di una piastrella**: Ogni piastrella ha un lato di \( 25 \, \mathrm{cm} \), che convertiamo in metri: \[ 25 \, \mathrm{cm} = 0,25 \, \mathrm{m} \] L'area di una piastrella è quindi: \[ \text{Area di una piastrella} = (0,25 \, \mathrm{m})^2 = 0,0625 \, \mathrm{m}^2 \] 4. **Numero totale di piastrelle necessarie**: Per calcolare quante piastrelle sono necessarie per coprire l'area della stanza, dividiamo l'area della stanza per l'area di una piastrella: \[ \text{Numero di piastrelle necessarie} = \frac{9,0 \, \mathrm{m}^2}{0,0625 \, \mathrm{m}^2} = 144 \] 5. **Verifica delle piastrelle disponibili**: Hai a disposizione 150 piastrelle. Poiché hai bisogno di 144 piastrelle, puoi piastrellare tutta la stanza. 6. **Piastrelle avanzate**: Per calcolare quante piastrelle ti avanzano, sottrai il numero di piastrelle necessarie da quelle disponibili: \[ \text{Piastrelle avanzate} = 150 - 144 = 6 \] In conclusione, sì, riesci a piastrellare tutta la stanza e ti avanzano 6 piastrelle.