Determina la razón de cambio promedio si \( a=5 \) y \( a+\Delta x=5.1 \) A) 1.0 B) 0.01 C) 10.1 D) 101

Para determinar la razón de cambio promedio de una función \( f(x) \) en el intervalo de \( a \) a \( a + \Delta x \), utilizamos la fórmula: \[ \text{Razón de cambio promedio} = \frac{f(a + \Delta x) - f(a)}{\Delta x} \] En este caso, tenemos \( a = 5 \) y \( a + \Delta x = 5.1 \). Por lo tanto, \( \Delta x = 5.1 - 5 = 0.1 \). Ahora, necesitamos conocer la función \( f(x) \) para calcular \( f(5) \) y \( f(5.1) \). Sin embargo, no se ha proporcionado una función específica en el problema. Si asumimos que la función es \( f(x) = x \), entonces: \[ f(5) = 5 \] \[ f(5.1) = 5.1 \] Sustituyendo estos valores en la fórmula de la razón de cambio promedio: \[ \text{Razón de cambio promedio} = \frac{5.1 - 5}{0.1} = \frac{0.1}{0.1} = 1 \] Por lo tanto, la razón de cambio promedio es \( 1.0 \). La respuesta correcta es: A) 1.0