La empresa Segundo invierte en una póliza por el valor de \( \$ 15000 \) nos van a pagar el \( 9 \% \) de interés efectivo anual a 2 meses, convertible mensualmente nos debitan de la cuenta corriente

Find the value of the constant \( k \) for which the equation \( x^{2}+(k+1) x+k=0 \) has one root that doubles the other.

\( \cdot x(3 x-1)^{\text {tableau de signe }} \) \( : x^{2}+8 x \)

Determine la derivada (1) \( f(x)=\frac{7 \ln |x| \csc (x)}{\tan } \)

\( \begin{array}{ll}1 & \text { Soit U la suite définie par } U_{0}=1 \text { et pour tout entier naturel } n: U_{n+1}=3 U_{n}+2 \\ & \text { Montrer par récurrence que pour tout entier naturel } n \text {, on } a: U_{n}=2 \times 3^{n}-1 \\ \text { 2) } & \text { Soit V la suite définie par } U_{0}=3 \text { et pour tout entier } n: U_{n+1}=-U_{n}+4 \\ & \text { Montrer que pour tout } n \geq 0, U_{n}=2+(-1)^{n} .\end{array} \)

Considere la función dada por: \[ f(x)=\left\{\begin{array}{ll}\frac{x^{2}-2 x-3}{1-x^{2}} & \text { si } x<-1 \\ a x+b & \text { si }-1 \leq x \leq 1 \\ \frac{\sqrt{x^{2}+3 x}-x}{x} & \text { si } x>1\end{array}\right. \] Halle los valores de \( a \) y \( b \) para que \( f(x) \) sea continua en todo número real.