1. Complete los coeficientes o valores que faltan para Estandarizar correctamente el modelo lineal. Max \( \mathrm{Z}=2 \mathrm{X} 1-1 \mathrm{X} 2+\square \mathrm{X} 3+0 \mathrm{X} 4+0 \mathrm{X} 5+0 \mathrm{X} 6 \) \( \quad \mathrm{X} 1+1 \mathrm{X} 2+1 \mathrm{X} 3+1 \mathrm{X} 4 \) \( 1 \mathrm{X} 1-1 \times 2+2 \times 3+1 \times 5=1 \) \( 1 \times 1+1 \times 2 \square \mathrm{X} 3+1 \mathrm{X} 6=2 \) \( \mathrm{X} 1, \mathrm{X} 2, \mathrm{X} 3, \mathrm{X} 4, \mathrm{X} 5, \mathrm{X} 6 \geq 0 \)

Para completar los coeficientes o valores que faltan en el modelo lineal que has proporcionado, primero debemos entender la estructura del problema. Parece que se trata de un problema de programación lineal donde se busca maximizar una función objetivo sujeta a ciertas restricciones. La función objetivo que se quiere maximizar es: \[ \text{Max } Z = 2X_1 - 1X_2 + \square X_3 + 0X_4 + 0X_5 + 0X_6 \] Las restricciones que se presentan son: 1. \( X_1 + 1X_2 + 1X_3 + 1X_4 = 1 \) 2. \( 1X_1 + 1X_2 + \square X_3 + 1X_6 = 2 \) Para completar los coeficientes que faltan, necesitamos determinar qué valores hacen que las ecuaciones sean consistentes y que se ajusten a las condiciones del problema. ### Análisis de las restricciones 1. **Primera restricción:** \[ X_1 + X_2 + X_3 + X_4 = 1 \] Aquí, los coeficientes de \(X_1\), \(X_2\), \(X_3\) y \(X_4\) son 1, 1, 1 y 1 respectivamente. 2. **Segunda restricción:** \[ X_1 + X_2 + \square X_3 + X_6 = 2 \] En esta restricción, los coeficientes de \(X_1\), \(X_2\) y \(X_6\) son 1, 1 y 1 respectivamente. El coeficiente que falta es el de \(X_3\). ### Determinación del coeficiente que falta Para que las restricciones sean consistentes, el valor de \(X_3\) en la segunda restricción debe ser tal que, al sumar los valores de \(X_1\) y \(X_2\), se obtenga 2. Dado que en la primera restricción \(X_1 + X_2 + X_3 + X_4 = 1\), si \(X_4\) es 0 (como parece ser el caso), entonces \(X_1 + X_2 + X_3 = 1\). Si asumimos que \(X_1 + X_2 = a\) y \(X_3 = 1 - a\), entonces en la segunda restricción: \[ a + \square(1 - a) + X_6 = 2 \] Para que esto sea consistente, el valor de \(\square\) debe ser tal que permita que la suma total sea igual a 2. Si \(X_6\) es 0, entonces: \[ a + \square(1 - a) = 2 \] Sin embargo, esto no puede ser cierto si \(a\) es menor o igual a 1. Por lo tanto, \(X_6\) debe ser un valor positivo que compense la diferencia. ### Conclusión Sin información adicional sobre los valores de \(X_1\), \(X_2\), \(X_3\), \(X_4\), \(X_5\) y \(X_6\), no podemos determinar un valor único para \(\square\). Sin embargo, si asumimos que \(X_6\) es un valor que compensa la diferencia, podemos establecer que: - Para la función objetivo, el coeficiente de \(X_3\) podría ser 0 o cualquier valor que se ajuste a la maximización del objetivo. - En la segunda restricción, el coeficiente de \(X_3\) podría ser 1 para mantener la consistencia. Por lo tanto, una posible solución sería: \[ \text{Max } Z = 2X_1 - 1X_2 + 1X_3 + 0X_4 + 0X_5 + 0X_6 \] Y las restricciones quedarían como: 1. \( X_1 + X_2 + X_3 + X_4 = 1 \) 2. \( X_1 + X_2 + 1X_3 + X_6 = 2 \) Esto es solo una interpretación y puede variar dependiendo de los valores específicos de las variables.