En un laboratorio tienen un rectángulo de diamante que mide \( \frac{3}{4} \mathrm{~cm} \) de largo por \( \frac{2}{5} \mathrm{~cm} \) de ancho. La mitad del diamante fue pulido. ¿Cuántos centímetros cuadrados de diamante fueron pulidos? \( \begin{array}{llll}\text { a) } \frac{6}{20} & \text { b) } \frac{3}{10} & \text { c) } \frac{3}{20} & \text { d) } \frac{4}{15}\end{array} \)

Para calcular cuántos centímetros cuadrados de diamante fueron pulidos, primero necesitamos encontrar el área total del rectángulo de diamante. El área \( A \) de un rectángulo se calcula con la fórmula: \[ A = \text{largo} \times \text{ancho} \] Sustituyendo los valores dados: \[ A = \frac{3}{4} \, \text{cm} \times \frac{2}{5} \, \text{cm} \] Multiplicamos las fracciones: \[ A = \frac{3 \times 2}{4 \times 5} = \frac{6}{20} \, \text{cm}^2 \] Ahora, como se pulió la mitad del diamante, debemos dividir el área total entre 2: \[ \text{Área pulida} = \frac{1}{2} \times \frac{6}{20} = \frac{6}{40} = \frac{3}{20} \, \text{cm}^2 \] Por lo tanto, la cantidad de diamante que fue pulido es: \[ \frac{3}{20} \, \text{cm}^2 \] La respuesta correcta es la opción **c) \(\frac{3}{20}\)**.