(a) Sketch the area bounded between the two curves \( 2 x+y^{2}=8 \) and \( x=y \). For credit, you must include calculations for intersection points, zeros of parabola, etc. - exactly the way I showed how to do it in lecture.

4. Find the actual lengths of the following lines on a building plan for which the scale is given: \( \begin{array}{ll}\text { (i) } 2 \mathrm{~cm} \text {, scale is } 1: 300 & \text { (ii) } 8 \mathrm{~cm} \text {, scale is } 1: 500 \\ \text { (iii) } 3.6 \mathrm{~cm} \text {, scale is } 1: 800 & \text { (iv) } 5 \frac{3}{4} \mathrm{~cm} \text {, scale is } 1: 250\end{array} \)

10. Razonamiento de orden superior 5 amigos tienen, cada uno, \( x \) muñecos de juguete en su colección. Cada amigo compra 11 muñecos más. Ahora, los 5 amigos tienen un total de 120 munecos de juguete. a. Escribe una ecuación que represente el problema. b. Resuelve la ecuación para hallar la cantidad de muñecos, \( x \), que tenia originalmente cada amigo.

9. Para la función \( f \) cuya gráfica se muestra, establezca lo siguiente. \( \begin{array}{lll}\text { a) } \lim _{x \rightarrow-7} f(x) & \text { b) } \lim _{x \rightarrow-3} f(x) & \text { c) } \lim _{x \rightarrow 0} f(x) \\ \text { d) } \lim _{x \rightarrow 6^{-}} f(x) & \text { e) } \lim _{x \rightarrow 6^{+}} f(x) \\ \text { f) Las ecuaciones de las asíntotas verticales. }\end{array} \)

D) \( \frac{2}{8}=\frac{x-5}{x+4} \)

La cafetería de Gloria prepara una mezcla que es una combinación de dos tipos de café. El café del tipo A le cuesta US \( \$ 4,50 \) por cada kilogramo, y café del tipo B US \( \$ 5,60 \) por cada kilogramo. Este mes, Gloria hizo 146 kilogramos de la mezcla, con un costo total de US\$ 743 ,90. ¿Cuántos kilogramos del tipo A utilizó? Número de kilogramos de café del tipo A: