Diketahui persamaan kuadrat \( x^{2}+2 x+c=0 \) dengan nilai diskriminan 64. Nilai akar-akar persamaan kuadrat adalah ....

Untuk persamaan kuadrat \( x^{2} + 2x + c = 0 \), kita dapat menggunakan rumus diskriminan \( D \) yang diberikan oleh: \[ D = b^2 - 4ac \] Di mana \( a = 1 \), \( b = 2 \), dan \( c = c \). Dengan nilai diskriminan yang diketahui adalah 64, kita dapat menuliskan: \[ D = 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot c = 64 \] Maka, kita substitusi nilai \( D \): \[ 4 - 4c = 64 \] Selanjutnya, kita isolasi \( c \): \[ -4c = 64 - 4 \] \[ -4c = 60 \] \[ c = -15 \] Sekarang kita substitusi nilai \( c \) kembali ke dalam persamaan kuadrat: \[ x^{2} + 2x - 15 = 0 \] Selanjutnya, kita cari akar-akar dari persamaan kuadrat ini menggunakan rumus akar-akar: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \] Di mana \( D = 64 \): \[ x = \frac{-2 \pm \sqrt{64}}{2 \cdot 1} \] \[ x = \frac{-2 \pm 8}{2} \] Kita hitung dua kemungkinan nilai \( x \): 1. \( x = \frac{-2 + 8}{2} = \frac{6}{2} = 3 \) 2. \( x = \frac{-2 - 8}{2} = \frac{-10}{2} = -5 \) Jadi, nilai akar-akar persamaan kuadrat tersebut adalah \( 3 \) dan \( -5 \).