3 Gegeben ist die Gleichung der Funktion $$ f $$. Ermitteln Sie die Schnittpunkte des Graphen von $$ f $$ mit den Koordinatenachsen sowie die Extrempunkte mithilfe eines geeigneten digitalen Hilfsmittels. $$ \begin{array}{ll} ext { a) } f(x)=\frac{1}{2} x^{3}-x^{2}+\frac{1}{2} x & ext { b) } f(x)=\frac{1}{3} x^{3}-x^{2}+x \ ext { c) } f(x)=\frac{1}{3} x^{3}-x^{2}+\frac{8}{9} x & ext { d) } f(x)=\frac{1}{4} x^{4}+\frac{3}{2} x^{3}+3 x^{2}+2 x+\frac{1}{2}\end{array} $$

Question

3 Gegeben ist die Gleichung der Funktion $$ f $$. Ermitteln Sie die Schnittpunkte des Graphen von $$ f $$ mit den Koordinatenachsen sowie die Extrempunkte mithilfe eines geeigneten digitalen Hilfsmittels. $$ \begin{array}{ll}	ext { a) } f(x)=\frac{1}{2} x^{3}-x^{2}+\frac{1}{2} x & 	ext { b) } f(x)=\frac{1}{3} x^{3}-x^{2}+x \ 	ext { c) } f(x)=\frac{1}{3} x^{3}-x^{2}+\frac{8}{9} x & 	ext { d) } f(x)=\frac{1}{4} x^{4}+\frac{3}{2} x^{3}+3 x^{2}+2 x+\frac{1}{2}\end{array} $$

UpStudy AI · Accepted Answer

Um die Schnittpunkte der Funktionen $$ f $$ mit den Koordinatenachsen sowie die Extrempunkte zu ermitteln, analysieren Sie die Funktionen. Für die genaue Berechnung der Nullstellen und Extrempunkte ist es ratsam, ein digitales Hilfsmittel wie einen Graphenrechner oder Software wie GeoGebra oder Wolfram Alpha zu verwenden.

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