Peterson Warner

10/29/2023 · Junior High School

ercice 5 . Soit \( n \in \mathbb{N}^{*} \). On définit la relation \( \mathcal{R} \) sur \( \mathbb{C} \) par: \( z \mathcal{R} z^{\prime} \Leftrightarrow z^{n}=z^{\prime n} \) Montrer que \( \mathcal{R} \) cst unc relation d'équivalence. Soit a \( \in \mathbb{C}^{*} \). Déterminer la classe d'équivalence de a note \( \mathrm{cl}(\mathrm{a}) \). En déduire les classes \( \mathrm{cl}(1+\mathrm{i}) \) et \( \mathrm{cl}(-1+i \sqrt{3}) \) pour \( n=3 \) et \( n=4 \).