(1.) Para hallar el valor numérico de una expresión algebraica, se deben reemplazar las variables por valores dados y realizar las operaciones indicadas. El valor numérico dela expresión \( 8 m^{3} n-2 m n^{2}-2 m+1 \), para \( m=\frac{1}{2} \) y \( n=3 \) es: \( \begin{array}{l}\text { A. } 8\left(\frac{1}{2}\right)^{3} *(3)-2\left(\frac{1}{2}\right)(3)^{2}-2\left(\frac{1}{2}\right)+1=\frac{24}{6}-\frac{18}{2} \\ -1+1=-9 \\ \text { B. } 8\left(\frac{1}{2}\right)^{3} *(3)-2\left(\frac{1}{2}\right)(3)^{2}-2\left(\frac{1}{2}\right)+1=\frac{24}{8}-\frac{18}{2} \\ -1+1=-6 \\ \text { C. } 8\left(\frac{1}{2}\right)^{3} *(3)-2\left(\frac{1}{2}\right)(3)^{2}-2\left(\frac{1}{2}\right)+1=\frac{72}{6}-\frac{18}{2} \\ -1+1=-3 \\ \text { D. } 8\left(\frac{1}{2}\right)^{3} *(3)-2\left(\frac{1}{2}\right)(3)^{2}-2\left(\frac{1}{2}\right)+1=\frac{72}{8}-\frac{18}{2} \\ -1+1=0\end{array} \)

1. State the condition/s at which the Continuity Equation is \( \nabla \cdot \vec{J}=0 \) 2. Derive the Continuity equation (or Local charge conservation), \( \nabla \cdot \bar{J}=-\frac{\partial \rho}{\partial t} \cdot \) (5)

The perimeter of a circle is called the CIRCUMFERENCE. Circumference of a circle is given by the formula \( \mathrm{C}=2 \pi \mathrm{r} \) Where \( \pi=22 / 7 \) or 3.14 \( \mathrm{r}= \) The length from the midpoint(center) of the circle to the edge (side) Solve the formula for r and use it to answer the following question: If the Circumference of a circle is 31.4 centimeters (cm.) and you know that \( \pi=3.14 \), find the length of the radius of the circle ( r )?

Define the term 'convex polygon' and provide an example.

Potenciación 1. Una planta crece a un ritmo de 23 cm por semana. Si comienza con una altura de 5 cm , ¿cuál será su altura después de 3 semanas? 2. Un fabricante produce cajas de chocolates. Cada caja contiene 34 chocolates. Si un cliente compra 5 cajas, ¿cuántos chocolates tiene en total? 3. Un cuadrado tiene un lado de 42 metros. ¿Cuál es el área total de este cuadrado? 4. Un generador produce 105 vatios de energía. Si se utiliza durante 3 horas, ¿cuánta energía total se genera en vatios-hora?

Give an example of a polygon that exhibits line symmetry.