1. Elijan, por lo menos, 2 situaciones en donde se apliquen reglas de derivación. Pueden ser problemas de optimización, crecimiento poblacional, economía, física, etc. Si lo consideran necesario, soliciten ayuda a su docente. 2. Describan la situación planteada y señalen las restricciones de cada problema. A partir de ahí, definan las funciones involucradas y lo que se desea resolver (hallar la función que maximice el área de un superficie, la función que minimice los costos, etc.). Pueden tomar como guía el siguiente ejemplo: 3. Determinen la derivada de las funciones involucradas por medio de las reglas de derivación estudiada en el Resultado de Aprendizaje 2.1.y expliquen claramente el desarrollo de las operaciones.

### Situación 1: Optimización del área de un rectángulo **Descripción:** Se construye un cercado rectangular con 100 metros de alambre para maximizar el área. **Restricciones:** - Suma de los lados: \(2x + 2y = 100\). **Funciones:** - Área: \(A = x \cdot y\), donde \(y = 50 - x\). **Objetivo:** Maximizar \(A\). ### Desarrollo: 1. \(A = 50x - x^2\). 2. \(A' = 50 - 2x\). 3. \(x = 25\), \(y = 25\). ### Situación 2: Crecimiento poblacional **Descripción:** Modelo de crecimiento exponencial para una especie en un ecosistema. **Restricciones:** - Población no negativa. - Tasa de crecimiento \(r\) positiva. **Funciones:** - Población: \(P(t) = P_0 e^{rt}\). **Objetivo:** Encontrar \(P'(t)\). ### Desarrollo: 1. \(P'(t) = P_0 \cdot r \cdot e^{rt}\). 2. \(P'(t) = 5 e^{0.05t}\). Estas situaciones muestran la aplicación de derivación en optimización y crecimiento poblacional.