Eixly Suponga que su cabello crece a razón de \( 1 / 32 \) pulg por dáa. Halle la razón con la que crece en nanómetros por segundo. Como la distancia entre átomos en una molécu- la es delorden de 0.1 im, su respuesta sugiere qué tan rá- pido los átomos son reunidos en esta síntesis de proteína.

Para convertir la tasa de crecimiento del cabello de pulgadas por día a nanómetros por segundo, seguiremos estos pasos: 1. **Convertir pulgadas a nanómetros**: - Sabemos que \(1 \text{ pulgada} = 2.54 \text{ cm}\). - Y \(1 \text{ cm} = 10^7 \text{ nm}\). - Por lo tanto, \(1 \text{ pulgada} = 2.54 \times 10^7 \text{ nm}\). 2. **Calcular el crecimiento diario en nanómetros**: - Si el cabello crece a razón de \( \frac{1}{32} \text{ pulg/día} \): \[ \frac{1}{32} \text{ pulg/día} = \frac{1}{32} \times 2.54 \times 10^7 \text{ nm/día} \] Calculamos esto: \[ \frac{1}{32} \times 2.54 \times 10^7 \approx 7.925 \times 10^5 \text{ nm/día} \] 3. **Convertir días a segundos**: - Hay \(86400\) segundos en un día (24 horas × 60 minutos × 60 segundos). - Por lo tanto, la tasa de crecimiento en nanómetros por segundo es: \[ \text{Tasa en nm/s} = \frac{7.925 \times 10^5 \text{ nm/día}}{86400 \text{ s/día}} \approx 9.17 \text{ nm/s} \] Por lo tanto, la razón con la que crece el cabello es aproximadamente **9.17 nanómetros por segundo**. ### Interpretación Dado que la distancia entre átomos en una molécula es del orden de \(0.1 \text{ nm}\), esto sugiere que el crecimiento del cabello ocurre a una velocidad que es mucho mayor que la distancia entre átomos. Esto implica que los átomos y las moléculas se ensamblan rápidamente durante la síntesis de proteínas que contribuyen al crecimiento del cabello.