Ward Harris
07/27/2024 · Senior High School
लपस मिहिर से दुग्नी गति से कार्य करता है. यदि वे दोनों मिलकर किसी कार्य को 12 दिन में पूरा करें तो तपस अकेला उसे कितने समय में पूरा कर सकेगा ? (एस०पस०सी० परीक्षा, 2010)
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मान लेते हैं कि मिहिर की गति \( x \) कार्य/दिन है। तो लपस की गति \( 2x \) होगी, क्योंकि वह मिहिर से दुग्नी गति से कार्य करता है।
जब लपस और मिहिर मिलकर कार्य करते हैं, तो उनकी संयुक्त गति होगी:
\[
x + 2x = 3x
\]
दिया गया है कि वे दोनों मिलकर कार्य को 12 दिन में पूरा करते हैं। इसका मतलब है कि उनकी संयुक्त गति \( 3x \) को 12 दिन में पूरा करना है:
\[
3x \times 12 = 1 \quad \text{(क्योंकि 1 कार्य पूरा करना है)}
\]
इससे हमें \( 3x = \frac{1}{12} \) मिलता है।
अब, \( x \) की गणना करते हैं:
\[
x = \frac{1}{36}
\]
अब, मिहिर की गति \( x = \frac{1}{36} \) कार्य/दिन है।
अब, लपस की गति \( 2x \) होगी:
\[
2x = 2 \times \frac{1}{36} = \frac{1}{18}
\]
अब, तपस अकेला कार्य को पूरा करने में कितना समय लेगा, यह जानने के लिए हम उसकी गति का उपयोग करते हैं:
\[
\text{समय} = \frac{\text{कुल कार्य}}{\text{गति}} = \frac{1}{\frac{1}{18}} = 18 \text{ दिन}
\]
इसलिए, तपस अकेला कार्य को 18 दिन में पूरा कर सकेगा।
Quick Answer
तपस अकेला कार्य को 18 दिन में पूरा कर सकेगा.
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