Dado un rectángulo cuyos lados son: Base: \( 2 x y-y^{3} \) y altura \( 2 x^{2}-x^{3} \), se obtiene que su área es:

Para encontrar el área de un rectángulo, se utiliza la fórmula: \[ \text{Área} = \text{Base} \times \text{Altura} \] Dado que la base del rectángulo es \(2xy - y^3\) y la altura es \(2x^2 - x^3\), podemos sustituir estos valores en la fórmula para encontrar el área del rectángulo. \[ \text{Área} = (2xy - y^3) \times (2x^2 - x^3) \] Ahora, podemos calcular el área del rectángulo sustituyendo los valores dados en la fórmula. Simplify the expression by following steps: - step0: Solution: \(\left(2xy-y^{3}\right)\left(2x^{2}-x^{3}\right)\) - step1: Multiply the expression: \(\left(4xy-2x^{2}y-2y^{3}+xy^{3}\right)x^{2}\) - step2: Rearrange the terms: \(4x^{3}y-2x^{4}y-2x^{2}y^{3}+x^{3}y^{3}\) El área del rectángulo es \(4x^3y - 2x^4y - 2x^2y^3 + x^3y^3\).