(3) Repartir 2528 en forma D.P a 3,4 y 6 e I.P a 5,5 y 7 . ¿Cuál es la parte intermedia?

Para repartir 2528 en forma de distribución proporcional (D.P.) y en forma de inversión proporcional (I.P.), primero debemos entender cómo se realiza cada tipo de reparto. ### Distribución Proporcional (D.P.) En la D.P., se reparte el total en proporción a los valores dados. En este caso, los valores son 3, 4 y 6. 1. **Sumar los valores**: \[ 3 + 4 + 6 = 13 \] 2. **Calcular la parte de cada uno**: - Para 3: \[ \frac{3}{13} \times 2528 = \frac{7584}{13} \approx 583.38 \] - Para 4: \[ \frac{4}{13} \times 2528 = \frac{10112}{13} \approx 778.62 \] - Para 6: \[ \frac{6}{13} \times 2528 = \frac{15168}{13} \approx 1166.15 \] ### Inversión Proporcional (I.P.) En la I.P., se reparte el total en proporción a los valores inversos. Por lo tanto, tomamos los inversos de 5, 5 y 7. 1. **Calcular los inversos**: - Inverso de 5: \( \frac{1}{5} \) - Inverso de 5: \( \frac{1}{5} \) - Inverso de 7: \( \frac{1}{7} \) 2. **Sumar los inversos**: \[ \frac{1}{5} + \frac{1}{5} + \frac{1}{7} = \frac{2}{5} + \frac{1}{7} \] Para sumar, encontramos un común denominador: \[ \text{MCM de 5 y 7 es 35} \] \[ \frac{2}{5} = \frac{14}{35}, \quad \frac{1}{7} = \frac{5}{35} \] \[ \frac{14}{35} + \frac{5}{35} = \frac{19}{35} \] 3. **Calcular la parte de cada uno**: - Para 5: \[ \frac{\frac{1}{5}}{\frac{19}{35}} \times 2528 = \frac{35}{95} \times 2528 \approx 935.68 \] - Para 5: \[ \frac{\frac{1}{5}}{\frac{19}{35}} \times 2528 = \frac{35}{95} \times 2528 \approx 935.68 \] - Para 7: \[ \frac{\frac{1}{7}}{\frac{19}{35}} \times 2528 = \frac{5}{19} \times 2528 \approx 662.63 \] ### Parte Intermedia La parte intermedia se puede calcular como el promedio de las partes obtenidas en D.P. y I.P. para cada uno de los grupos. 1. **Parte intermedia para 3, 4 y 6**: - Para 3: \[ \text{Parte intermedia} = \frac{583.38 + 935.68}{2} \approx 759.53 \] - Para 4: \[ \text{Parte intermedia} = \frac{778.62 + 935.68}{2} \approx 857.15 \] - Para 6: \[ \text{Parte intermedia} = \frac{1166.15 + 662.63}{2} \approx 914.39 \] ### Resumen - **D.P.**: - 3: 583.38 - 4: 778.62 - 6: 1166.15 - **I.P.**: - 5: 935.68 - 5: 935.68 - 7: 662.63 - **Parte intermedia**: - Para 3: 759.53 - Para 4: 857.15 - Para 6: 914.39 Esto proporciona una visión clara de cómo se distribuye el total de 2528 en ambas formas y cuál es la parte intermedia.