May Owen
08/02/2024 · Middle School
\( a^{2}-2 a-3 \) entre \( a+1 \)
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Step-by-step Solution
Para realizar la división del polinomio \( a^{2} - 2a - 3 \) entre \( a + 1 \), podemos usar la división sintética o la división larga de polinomios. Aquí, usaré la división larga.
1. **Dividimos el primer término del dividendo por el primer término del divisor**:
\[
\frac{a^2}{a} = a
\]
2. **Multiplicamos el divisor \( a + 1 \) por \( a \)**:
\[
a(a + 1) = a^2 + a
\]
3. **Restamos este resultado del dividendo**:
\[
(a^2 - 2a - 3) - (a^2 + a) = -2a - a - 3 = -3a - 3
\]
4. **Repetimos el proceso**. Ahora dividimos el primer término del nuevo polinomio \( -3a - 3 \) por el primer término del divisor \( a + 1 \):
\[
\frac{-3a}{a} = -3
\]
5. **Multiplicamos el divisor \( a + 1 \) por \(-3\)**:
\[
-3(a + 1) = -3a - 3
\]
6. **Restamos este resultado**:
\[
(-3a - 3) - (-3a - 3) = 0
\]
No hay residuo, por lo que la división es exacta.
El resultado de la división de \( a^{2} - 2a - 3 \) entre \( a + 1 \) es:
\[
a - 3
\]
Quick Answer
El resultado de la división es \( a - 3 \).
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