(3) Determina entre qué par de números está cada ex- presión si \( x \) es un número mayor que 5 pero menor que 10 \( \begin{array}{lll}\text { a. } 3 x+5 & \text { b. }-2 x+2 & \text { c. } 5 x+3\end{array} \)

Para determinar entre qué par de números está cada expresión dada \( x \) en el intervalo \( 5 < x < 10 \), evaluaremos cada expresión en los extremos del intervalo. ### a. \( 3x + 5 \) 1. Para \( x = 5 \): \[ 3(5) + 5 = 15 + 5 = 20 \] 2. Para \( x = 10 \): \[ 3(10) + 5 = 30 + 5 = 35 \] Por lo tanto, \( 3x + 5 \) está en el intervalo \( (20, 35) \). ### b. \( -2x + 2 \) 1. Para \( x = 5 \): \[ -2(5) + 2 = -10 + 2 = -8 \] 2. Para \( x = 10 \): \[ -2(10) + 2 = -20 + 2 = -18 \] Por lo tanto, \( -2x + 2 \) está en el intervalo \( (-18, -8) \). ### c. \( 5x + 3 \) 1. Para \( x = 5 \): \[ 5(5) + 3 = 25 + 3 = 28 \] 2. Para \( x = 10 \): \[ 5(10) + 3 = 50 + 3 = 53 \] Por lo tanto, \( 5x + 3 \) está en el intervalo \( (28, 53) \). ### Resumen de los intervalos: - \( 3x + 5 \) está en \( (20, 35) \) - \( -2x + 2 \) está en \( (-18, -8) \) - \( 5x + 3 \) está en \( (28, 53) \)