Calcular el dominio de las siguientes funciones a) \( f(x)=x^{3}+3 x-4 \) b) \( g(t)=t^{1 / 4} \)

Para calcular el dominio de las funciones dadas, debemos identificar los valores de las variables que hacen que las funciones sean válidas. a) Para la función \( f(x) = x^3 + 3x - 4 \): Esta es un polinomio, y los polinomios están definidos para todos los números reales. Por lo tanto, el dominio de \( f(x) \) es: \[ \text{Dominio de } f(x) = \mathbb{R} \quad \text{o} \quad (-\infty, \infty) \] b) Para la función \( g(t) = t^{1/4} \): La raíz cuarta de un número está definida para todos los números reales, ya que podemos tomar la raíz de números negativos y obtener un resultado complejo, pero en el contexto de funciones reales, consideramos solo los números no negativos. Por lo tanto, el dominio de \( g(t) \) es: \[ \text{Dominio de } g(t) = [0, \infty) \] Resumiendo: - Dominio de \( f(x) \): \( (-\infty, \infty) \) - Dominio de \( g(t) \): \( [0, \infty) \)