\( ^{2}\sqrt {+144\div ^{3}\sqrt {+64+\sqrt [4]{+1-\sqrt [5]{32}}}} \)

Para resolver la expresión \( ^{2}\sqrt {+144\div ^{3}\sqrt {+64+\sqrt [4]{+1-\sqrt [5]{32}}}} \), vamos a desglosarla paso a paso. 1. **Calcular \( \sqrt[5]{32} \)**: \[ \sqrt[5]{32} = 2 \] porque \( 2^5 = 32 \). 2. **Sustituir en la expresión**: \[ 1 - \sqrt[5]{32} = 1 - 2 = -1 \] 3. **Calcular \( \sqrt[4]{-1} \)**: La raíz cuarta de \(-1\) no es un número real, pero en el contexto de los números complejos, se puede expresar como \( i \) (la unidad imaginaria). Sin embargo, para propósitos de este cálculo, podemos considerar que no se puede calcular en los números reales. 4. **Calcular \( 64 + \sqrt[4]{-1} \)**: Esto se convierte en: \[ 64 + i \] 5. **Calcular \( \sqrt[3]{64 + i} \)**: Este cálculo es más complicado y generalmente se hace en el contexto de números complejos. Sin embargo, para simplificar, podemos dejarlo como \( \sqrt[3]{64 + i} \). 6. **Calcular \( 144 \div \sqrt[3]{64 + i} \)**: Esto también se mantiene en términos de números complejos. 7. **Finalmente, calcular \( \sqrt{144 \div \sqrt[3]{64 + i}} \)**: Esto también se mantiene en términos de números complejos. Dado que la expresión involucra raíces de números complejos, el resultado final no se puede simplificar a un número real sin más información. Por lo tanto, la expresión final es: \[ \sqrt{144 \div \sqrt[3]{64 + i}} \] Si necesitas un resultado específico o un enfoque diferente, por favor házmelo saber.