Resuelve la siguiente desigualdad \( 3 x+4>2 \) y grafícala en la recta numérica

Para resolver la desigualdad \( 3x + 4 > 2 \), seguimos estos pasos: 1. Restamos 4 de ambos lados de la desigualdad: \[ 3x + 4 - 4 > 2 - 4 \] Esto simplifica a: \[ 3x > -2 \] 2. Ahora, dividimos ambos lados de la desigualdad por 3: \[ x > -\frac{2}{3} \] La solución de la desigualdad es \( x > -\frac{2}{3} \). ### Gráfica en la recta numérica Para graficar la solución en la recta numérica: - Dibujamos una recta horizontal que representa los números reales. - Marcamos el punto \(-\frac{2}{3}\) en la recta. - Como la desigualdad es estricta (mayor que), dibujamos un círculo abierto en \(-\frac{2}{3}\) para indicar que este valor no está incluido en la solución. - Luego, sombrearemos hacia la derecha desde \(-\frac{2}{3}\) para indicar que todos los números mayores que \(-\frac{2}{3}\) son parte de la solución. Aquí tienes una representación de la gráfica: ``` <---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---> -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (-------------------> ``` El círculo abierto en \(-\frac{2}{3}\) indica que este valor no está incluido en la solución, y la flecha hacia la derecha indica que todos los valores mayores que \(-\frac{2}{3}\) son parte de la solución.