Blake Reyes
05/23/2023 · Elementary School
Demostrar que los Irracionoles son donsos en los heoles:
Sean \( x, y \in \mathbb{R} \), dos números reale tales que \( x \leq y \). Entonces existe
un nümero irrocional \( q \in \mathbb{R} \backslash \mathbb{a} \) tal que \( x
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Para demostrar que los números irracionales son densos en los números reales, se toma un número irracional como \( \sqrt{2} \) y se construye un número \( q \) en el intervalo \( (x, y) \) sumando una fracción de \( \sqrt{2} \) a la mitad del intervalo. Se verifica que \( q \) está entre \( x \) y \( y \), demostrando que entre cualquier dos números reales hay un número irracional.
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