Problemata Due motociclisti transitano nello stesso istante per un incrocio. Il primo a velocita \( 57 \mathrm{~km} / \mathrm{h} \), il secondo a \( 59 \mathrm{~km} / \mathrm{h} \), in verso opposto. Tutti e due mantengono una velocità costante. > Dopo quanto tempo il loro distacco é 1500 m ?

Per risolvere questo problema, possiamo utilizzare la formula della distanza per due corpi in moto in direzioni opposte: \[ \text{Distanza} = \text{Velocità del primo motociclista} \times \text{Tempo} + \text{Velocità del secondo motociclista} \times \text{Tempo} \] Dato che la velocità del primo motociclista è \( 57 \, \text{km/h} \) e la velocità del secondo motociclista è \( 59 \, \text{km/h} \), possiamo convertire queste velocità in metri al secondo per essere coerenti con l'unità di distanza data in metri. \[ 57 \, \text{km/h} = 57 \times \frac{1000}{3600} \, \text{m/s} = 15.83 \, \text{m/s} \] \[ 59 \, \text{km/h} = 59 \times \frac{1000}{3600} \, \text{m/s} = 16.39 \, \text{m/s} \] Ora possiamo sostituire queste velocità nella formula della distanza e risolvere per il tempo: \[ 1500 = 15.83 \times t + 16.39 \times t \] \[ 1500 = 32.22 \times t \] \[ t = \frac{1500}{32.22} \] Ora possiamo calcolare il valore di \( t \) in secondi. Calculate the value by following steps: - step0: Calculate: \(\frac{1500}{32.22}\) - step1: Convert the expressions: \(\frac{1500}{\frac{1611}{50}}\) - step2: Multiply by the reciprocal: \(1500\times \frac{50}{1611}\) - step3: Reduce the numbers: \(500\times \frac{50}{537}\) - step4: Multiply: \(\frac{500\times 50}{537}\) - step5: Multiply: \(\frac{25000}{537}\) Dopo aver calcolato il tempo, troviamo che il loro distacco è di 1500 metri dopo circa 46.55 secondi.