A function $$ f ( x ) $$ and interval $$ [ a , b ] $$ are given. Check if the Mean Value Theorem can be applied to $$ f $$ on $$ [ a , b ] $$ . If so, find all values $$ c $$ in $$ [ a , b ] $$ guaranteed by the Mean Value Theorem Note, if the Mean Value Theorem does not apply, enter DNE for the $$ c $$ value. $$ f ( x ) = 6 \ln x - 2 $$ on $$ [ 1,7 ]$$ $$c = \square \quad $$ (Separate multiple answers by commas.)

Question

A function $$ f ( x ) $$ and interval $$ [ a , b ] $$ are given. Check if the Mean Value Theorem can be applied to $$ f $$ on $$ [ a , b ] $$ . If so, find all values $$ c $$ in $$ [ a , b ] $$ guaranteed by the Mean Value Theorem Note, if the Mean Value Theorem does not apply, enter DNE for the $$ c $$ value. $$ f ( x ) = 6 \ln x - 2 $$ on $$ [ 1,7 ]$$ $$c = \square \quad $$ (Separate multiple answers by commas.)

Olson Bowen · Accepted Answer

$$c= \frac{6}{ln7}\approx3.0834$$

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