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Algebra
Question

6. Considérez la matrice \( A = \left[ \begin{arra...

6. Considérez la matrice \( A = \left[ \begin{array} { c c c c } { 2 } & { - 4 } & { - 2 } & { 3 } \\ { 6 } & { - 9 } & { - 5 } & { 8 } \\ { 2 } & { - 7 } & { - 3 } & { 9 } \\ { 4 } & { - 2 } & { - 2 } & { - 1 } \\ { - 6 } & { 3 } & { 3 } & { 4 } \end{array} \right] \) dont la forme échelonnée réduite est 

\( \left[ \begin{array} { c c c c } { 1 } & { 0 } & { - \frac { 1 } { 3 } } & { 0 } \\ { 0 } & { 1 } & { \frac { 1 } { 3 } } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 1 } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \end{array} \right] \) 

(a) [3 points] Trouvez une base pour Im \( A \) . En déduire le rang de \( A .\) 

Answer

Solution
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