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Algebra
Question

2. Find the domain and range of each function. Exp...

2. Find the domain and range of each function. Explain your answers. 

a) \( f ( x ) = - 2 ( x + 3 ) ^ { 2 } + 5 \)                  c) \( f ( x ) = 3 x - 4 \) 

b) \( f ( x ) = 2 x ^ { 2 } + 4 x + 7 \)                        d) \( x = 5\) 

Answer

2)

a)

Domain of \( - 2 ( x + 3 ) ^ { 2 } + 5 \) : \(\left[ \begin{array} { c c } { \) Solution: \( } & { - \infty < x < \infty } \\ { \) Interval Notation: \( } & { ( - \infty , \infty ) } \end{array} \right]\) 

Range of \( - 2 ( x + 3 ) ^ { 2 } + 5 \) : \(\left[ \begin{array} { c l } { \) Solution: \( } & { f ( x ) \leq 5 } \\ { \) Interval Notation: \( } & { ( - \infty , 5 ] } \end{array} \right]\) 

b)

Domain of \( 2 x ^ { 2 } + 4 x + 7\) \(\left[ \begin{array} { c c } { \) Solution: \( } & { - \infty < x < \infty } \\ { \) Interval Notation: \( } & { ( - \infty , \infty ) } \end{array} \right]\) 

Range of \( 2 x ^ { 2 } + 4 x + 7\) \(\left[ \begin{array} { c c } { \) Solution: \( } & { f ( x ) \geq 5 } \\ { \) Interval Notation: \( } & { [ 5 , \infty ) } \end{array} \right]\) 

c)

Domain of \( 3 x - 4 : \) \(\left[ \begin{array} { c c } { \) Solution: \( } & { - \infty < x < \infty } \\ { \) Interval Notation: \( } & { ( - \infty , \infty ) } \end{array} \right]\) 

Range of \( 3 x - 4 \) : \(\left[ \begin{array} { c c } { \) Solution: \( } & { - \infty < f ( x ) < \infty } \\ { \) Interval Notation: \( } & { ( - \infty , \infty ) } \end{array} \right]\) 

d)

 

 

Solution
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