\frac{1+\tan \theta}{1+\cot \theta} = \tan \theta
Pregunta
\frac{1+\tan\left(\theta \right)}{1+\cot\left(\theta \right)}=\tan\left(\theta \right)
Resuelve la ecuación
\text{Resolver para }\theta
\theta \neq \left\{ \begin{array}{l}\frac{k\pi }{2}\\\frac{3\pi }{4}+k\pi \end{array}\right.,k \in \mathbb{Z}
Forma alternativa
\theta \neq \left\{ \begin{array}{l}90^{\circ} k\\135^{\circ}+180^{\circ} k\end{array}\right.,k \in \mathbb{Z}
Evaluar
\frac{1+\tan\left(\theta \right)}{1+\cot\left(\theta \right)}=\tan\left(\theta \right)
Encuentra el dominio
Más pasos Ocultar pasos
Evaluar
\left\{ \begin{array}{l}\theta \neq \frac{\pi }{2}+k\pi ,k \in \mathbb{Z}\\\theta \neq k\pi ,k \in \mathbb{Z}\\1+\cot\left(\theta \right)\neq 0\end{array}\right.
Reescribe la expresión
\left\{ \begin{array}{l}\theta \neq \frac{\pi }{2}+k\pi ,k \in \mathbb{Z}\\\theta \neq k\pi ,k \in \mathbb{Z}\\\theta \neq \frac{3\pi }{4}+k\pi ,k \in \mathbb{Z}\end{array}\right.
Calcular
\theta \neq \left\{ \begin{array}{l}\frac{k\pi }{2}\\\frac{3\pi }{4}+k\pi \end{array}\right.,k \in \mathbb{Z}
\frac{1+\tan\left(\theta \right)}{1+\cot\left(\theta \right)}=\tan\left(\theta \right),\theta \neq \left\{ \begin{array}{l}\frac{k\pi }{2}\\\frac{3\pi }{4}+k\pi \end{array}\right.,k \in \mathbb{Z}
Suma o resta ambos lados
\frac{1+\tan\left(\theta \right)}{1+\cot\left(\theta \right)}-\tan\left(\theta \right)=0
Simplificar
Más pasos Ocultar pasos
Evaluar
\frac{1+\tan\left(\theta \right)}{1+\cot\left(\theta \right)}-\tan\left(\theta \right)
Simplificar
\frac{1+\frac{\sin\left(\theta \right)}{\cos\left(\theta \right)}}{1+\frac{\cos\left(\theta \right)}{\sin\left(\theta \right)}}-\frac{\sin\left(\theta \right)}{\cos\left(\theta \right)}
Simplificar
0
0=0
\text{La declaración es verdadera para cualquier valor de }\theta
\theta \in \mathbb{R}
Compruebe si la solución está en el rango definido.
\theta \in \mathbb{R},\theta \neq \left\{ \begin{array}{l}\frac{k\pi }{2}\\\frac{3\pi }{4}+k\pi \end{array}\right.,k \in \mathbb{Z}
Solución
\theta \neq \left\{ \begin{array}{l}\frac{k\pi }{2}\\\frac{3\pi }{4}+k\pi \end{array}\right.,k \in \mathbb{Z}
Forma alternativa
\theta \neq \left\{ \begin{array}{l}90^{\circ} k\\135^{\circ}+180^{\circ} k\end{array}\right.,k \in \mathbb{Z}
Verificar la identidad
Verificar
\text{verdadero}
Elige un lado para trabajar
\frac{1+\tan\left(\theta \right)}{1+\cot\left(\theta \right)}=\tan\left(\theta \right)
Empezar a trabajar en el lado izquierdo
Más pasos Ocultar pasos
Evaluar
\frac{1+\tan\left(\theta \right)}{1+\cot\left(\theta \right)}
Simplificar
\frac{1+\frac{\sin\left(\theta \right)}{\cos\left(\theta \right)}}{1+\frac{\cos\left(\theta \right)}{\sin\left(\theta \right)}}
Simplificar
\frac{\left(\cos\left(\theta \right)+\sin\left(\theta \right)\right)\sin\left(\theta \right)}{\sin\left(\theta \right)\cos\left(\theta \right)+\cos^{2}\left(\theta \right)}
Simplificar
\frac{\sin\left(\theta \right)}{\cos\left(\theta \right)}
Simplificar
\tan\left(\theta \right)
\tan\left(\theta \right)=\tan\left(\theta \right)
Solución
\text{verdadero}
Grafico