\frac{\tan\theta}{\sec\theta} = \sin\theta
Pregunta
\frac{\tan\left(\theta \right)}{\sec\left(\theta \right)}=\sin\left(\theta \right)
Resuelve la ecuación
\text{Resolver para }\theta
\theta \neq \frac{\pi }{2}+k\pi ,k \in \mathbb{Z}
Forma alternativa
\theta \neq 90^{\circ}+180^{\circ} k,k \in \mathbb{Z}
Evaluar
\frac{\tan\left(\theta \right)}{\sec\left(\theta \right)}=\sin\left(\theta \right)
Encuentra el dominio
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Evaluar
\left\{ \begin{array}{l}\theta \neq \frac{\pi }{2}+k\pi ,k \in \mathbb{Z}\\\sec\left(\theta \right)\neq 0\end{array}\right.
Reescribe la expresión
\left\{ \begin{array}{l}\theta \neq \frac{\pi }{2}+k\pi ,k \in \mathbb{Z}\\\theta \in \mathbb{R}\end{array}\right.
Calcular
\theta \neq \frac{\pi }{2}+k\pi ,k \in \mathbb{Z}
\frac{\tan\left(\theta \right)}{\sec\left(\theta \right)}=\sin\left(\theta \right),\theta \neq \frac{\pi }{2}+k\pi ,k \in \mathbb{Z}
Calcular
\sin\left(\theta \right)=\sin\left(\theta \right)
\text{La declaración es verdadera para cualquier valor de }\theta
\theta \in \mathbb{R}
Compruebe si la solución está en el rango definido.
\theta \in \mathbb{R},\theta \neq \frac{\pi }{2}+k\pi ,k \in \mathbb{Z}
Solución
\theta \neq \frac{\pi }{2}+k\pi ,k \in \mathbb{Z}
Forma alternativa
\theta \neq 90^{\circ}+180^{\circ} k,k \in \mathbb{Z}
Verificar la identidad
Verificar
\text{verdadero}
Elige un lado para trabajar
\frac{\tan\left(\theta \right)}{\sec\left(\theta \right)}=\sin\left(\theta \right)
Empezar a trabajar en el lado izquierdo
\sin\left(\theta \right)=\sin\left(\theta \right)
Solución
\text{verdadero}
Grafico