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Algebra
Pregunta

\(9 \)   Given vectors \( u = ( 1,0 , - 1 ) , v = ...

\(9 \)   Given vectors \( u = ( 1,0 , - 1 ) , v = ( 2,1,3 ) \) and \( w = ( c , 1,2 ) \) . 

i) Find \( c \) if \( u \) is orthogonal to \( w \) . 

ii) Find a unit vector in the direction of \( ( u + v ) \) . 

Answer

i) \(u\cdot w= c- 2= 0\Rightarrow c= 2\)

ii) 

\(u+ v= (3,1,2)\\(3,1,2)\cdot \frac{1}{\sqrt{3^{2}+ 1^{2}+ 2^{2}   } } = (\frac{3}{\sqrt{14} } ,\frac{1}{\sqrt{14}} ,\frac{2}{\sqrt{14}} )\)

Solución
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