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Algebra
Pregunta

6)Find the inverse of the following function and d...

6)Find the inverse of the following function and determine the domain and range of the function and its inverse. 

\( f ( x ) = \frac { 3 } { 3 x - 2 }\)

Answer

Domain of f(x) :\(x\ne \frac{2}{3}\)

Range of f(x): \(y\ne 0\)

\(f^{- 1}(x): y= \frac{3}{3x- 2}\Rightarrow y(3x- 2)= 3\Rightarrow y· 3x- 2y= 3\Rightarrow x= \frac{3+ 2y}{3y}\Rightarrow y= \frac{3+ 2x}{3x}\Rightarrow f^{- 1}(x)= \frac{3+ 2x}{3x}\)

Domain of \(f^{- 1}(x): x\ne 0\)

Range of \(f^{- 1}(x): y\ne \frac{2}{3}\)

Solución
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