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Algebra
Pregunta

\(2 \) Given the vectors \( u = ( 4,2 , - 1 ) \) a...

\(2 \) Given the vectors \( u = ( 4,2 , - 1 ) \) and \( v = ( - 6 , x , - 2 ) \) . i) Find the value(s) of \( x \) if \( u \) and \( v \) are orthogonal vectors. ii) Find a vector with magnitude \( 5 \) in the same direction to vector \( u \) . 

Answer

\(i \quad u x v = 0 = 4 x ( - 6 ) + 2 x + 2 = 0\)

\(x = 11\)

ii \( \left. \begin{array} { l }{ 5 = \sqrt { ( 4 x ) ^ { 2 } + ( 2 x ) ^ { 2 } + 1 x ^ { 2 } } }\\{ = \sqrt { 20 x ^ { 2 } } }\\{ x = \sqrt { \frac { 5 } { 4 } } = \frac { \sqrt { 5 } } { 2 } }\\{ ( 2 \sqrt { 5 } , \sqrt { 5 } , - \frac { \sqrt { 5 } } { 2 } ) } \end{array} \right.\) 

Solución
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